welcome to ARIMA area

salah satu amal yang tak kan terputus pahalanya meski seseorang telah meninggal dunia adalah ilmu yang bermanfaat. lewat blog ARIMA ini semoga menjadikan ilmu yang kami miliki dapat memberikan manfaat meskipun hanya sedikit.

Diberdayakan oleh Blogger.
RSS

The first step of ARIMA Box-Jenkis : Identification

Identifikasi mencakup aspek cek stasioneritas data dalam mean dan varians serta menduga atau menentukan ordo model awal.
Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Mula-mula dicek stasioneritas varians dengan melihat hasil Box-Cox plot. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma. Untuk mengecek stasioneritas mean bias dilihat secara visual dari plot ACF. Suatu deret waktu yang tidak stasioner dalam mean harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan differencing lagi.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

Dasar ARIMA


Model ARIMA (p,d,q) merupakan campuran antara AR(p), MA(q) yang telah distasionerkan dengan melakuka n pembedaan sebanyak d kali. Telah dijelaskan bahwa tidak  mudah menentukan p dan q. Box dan Jenkins menawarkan 4 (empat) tahapan berikut untuk menentukan p,d dan q.
1.      Identifikasi
Mencari atau menentukan p,d dan q dengan bantuan korelogram
dan korelogram parsial.
2.      Estimasi
Setelah p dan q ditentukan, mengestimasi parameter AR dan MA yang ada pada model. Estimasi ini bisa menggunakan teknik kuadrat terkecil sederhana maupun dengan metode estimasi tidak linier. Untungnya, sudah ada software yang menghitungnya sehingga kita tidak perlu  mempelajari teknik estimasi yang relatif komplek.
3.      Tes Diagnostik (Diagnostic check)
Setelah model ARIMA nya ditentukan, parameternya telah diestimasi, kemudian kita akan cek apakah model ARIMA lain yang lebih cocok atau sama cocoknya dengan model terpilih. Salah satu tes yang dapat dilakukan adalah dengan mengamati apakah residual dari model terestimasi merupakan white noise atau tidak.
            Jika residual berupa white noise, berarti model terpilih cocok dengan data. Sebaliknya bila residual tidak berupa white noise, berarti kita harus melakukan pilihan ulamg dari awal lagi. Oleh sebab itu, metodologi Box-Jenkins disebut juga suatu proses iterasi.
4.      Ramalan (Forcasting)
Secara umum dan pada banyak hal, ramalan yang diperoleh  dengan menggunakan model ARIMA lebih reliabel bila dibandingkan dengan ramalan yang menggunakan model ekonometri biasa.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS